德国开元华人社区开元周游

标题: 一道逻辑推理题 [打印本页]

作者: gm_jwl 时间: 18.3.2003 12:52
有5个海盗抢了100颗钻石，每一颗都同样大小且价值连城。5个海盗商量的分配办法如下：先抽签，分别被编为1，2，3，4，5号；然后先由1号提出分配方案，由大家表决（自己也有表决权），如果有超过（注意是“超过”）半数人同意，则分配方案通过，否则就把1号扔下大海喂鲨鱼。1号死后再由2号提出分配方案，表决办法如上，以此类推。请你找出钻石的分配方案。 5个海盗的原则如下（按重要程度递减）：1、保命 2、多分钻石 3、多杀人。另外，这5个海盗都足够聪明和理智，都能做出对自己最有利（注意是“最有利”）的判断。 请大家各抒己见吧.(我不知道答案.)

作者: who怕who 时间: 18.3.2003 13:24
1号喂鲨鱼，2号98颗，4号5号各一颗

作者: brett 时间: 18.3.2003 13:25
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作者: who怕who 时间: 18.3.2003 13:30
改正，1号96颗，2号3号0颗，4，5号各两颗

作者: who怕who 时间: 18.3.2003 13:37
只剩下4，5，5肯定让4号去游泳，剩下3，4，5时，4肯定同意3，3可以选择100，0，0。所以剩下2，3，4，5时，2号只要给4，5一人一颗他们就会同意，不同意他们一颗拿不到，所以一号只要给4，5一人两颗，4，5就会同意，所以是96，0，0，2，2

作者: cyan 时间: 18.3.2003 14:48
<table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (who怕who @ Mar 18 2003, 01:37 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'> 只剩下4，5，5肯定让4号去游泳，剩下3，4，5时，4肯定同意3，3可以选择100，0，0。所以剩下2，3，4，5时，2号只要给4，5一人一颗他们就会同意，不同意他们一颗拿不到，所以一号只要给4，5一人两颗，4，5就会同意，所以是96，0，0，2，2 </td></tr></table> 这个应该是最终答案！算是一个典型的逆向思维吧

作者: Guest 时间: 18.3.2003 15:02
<table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (cyanbird @ Mar 18 2003, 02:48 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'> <table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (who怕who @ Mar 18 2003, 01:37 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'> 只剩下4，5，5肯定让4号去游泳，剩下3，4，5时，4肯定同意3，3可以选择100，0，0。所以剩下2，3，4，5时，2号只要给4，5一人一颗他们就会同意，不同意他们一颗拿不到，所以一号只要给4，5一人两颗，4，5就会同意，所以是96，0，0，2，2 </td></tr></table> 这个应该是最终答案！算是一个典型的逆向思维吧  </td></tr></table>  这是一道典型的反映人性贪婪的题目

作者: brett 时间: 18.3.2003 15:16
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作者: who怕who 时间: 18.3.2003 15:27
<table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (brett @ Mar 18 2003, 03:16 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'> how aboout this one？ 97,0,1,2,0 3号和4号应该没有理由拒绝吧？ 3号要是拒绝了则一颗都没有，而4号拒绝则只有一颗。 同样 97,0,1,0,2亦可。  </td></tr></table>  同意

作者: who怕who 时间: 18.3.2003 15:33
我怎么就忘了还能少给别人一颗呢，还是不够坏。 :'(

作者: cyan 时间: 18.3.2003 15:48
<table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (who怕who @ Mar 18 2003, 03:33 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'> 我怎么就忘了还能少给别人一颗呢，还是不够坏。 :'(  </td></tr></table>  <!--emo&

--><img src='http://bbs.kaiyuan.info/html/emoticons/laugh.gif' border='0' style='vertical-align:middle' alt='laugh.gif'>

作者: gm_jwl 时间: 18.3.2003 15:49
关键看大家怎么理解他们的原则:1、保命 2、多分钻石 3、多杀人。 先得保住命,然后多拿钻石,两者都满足,才杀人的. 这里多分钻石应该是指自己要比别人多拿钻石.抽完签后,1号必须说服4,5两人中一个,而2号要在下一轮活命,就得保一号,3号不会保2号的,4,5更不可能,他们肯定活着.所以1号必须分给4或5号中一人多数的钻石,这样一号最多有49颗,所有人都活着. 第二种理解就像你们说的那样. 总之这题太复杂,没有正确答案吧应该.

作者: brett 时间: 18.3.2003 15:53
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作者: cyan 时间: 18.3.2003 16:07
<table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (gm_jwl @ Mar 18 2003, 03:49 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'> 关键看大家怎么理解他们的原则:1、保命 2、多分钻石 3、多杀人。 先得保住命,然后多拿钻石,两者都满足,才杀人的. 这里多分钻石应该是指自己要比别人多拿钻石.抽完签后,1号必须说服4,5两人中一个,而2号要在下一轮活命,就得保一号,3号不会保2号的,4,5更不可能,他们肯定活着.所以1号必须分给4或5号中一人多数的钻石,这样一号最多有49颗,所有人都活着. 第二种理解就像你们说的那样. 总之这题太复杂,没有正确答案吧应该. </td></tr></table> <table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE </td></tr><tr><td id='QUOTE'>“所以1号必须分给4或5号中一人多数的钻石,这样一号最多有49颗,所有人都活着.”</td></tr></table> 但是1完全没有必要分给4或者5，49颗那么的钻石，就可以获得4或者5的同意。而综合所有5个人的想法，3是1必须争取的。 我觉得到过来想是最快的方法。 1、 4肯定不愿意和5单独相遇。 ＝＝> 3必然活着, 3活着可能造成4和5都分不到钻石 ＝＝> 2必然活着，2只要给4和5各一颗钻石就可以获得他们的支持，这样对于2是最大利益，而这样得到1颗钻石的4和5又不得不同意，因为要不然他们可能得到的就是0甚至死亡。此时4和5都会考虑，既不死，又能在不得不同意的情况下获得尽可能多的钻石，于是可能出现的情况就是1不死 ＝＝> 而此时1会考虑，他只要给4活着5多一颗钻石，就可能获得他们之一的支持，加上自己，他只要再争取1个人就行。4和5肯定不愿意落到100 ，0 ，0的下场必然让2活着，也就是说如果2活着，3必然只有可能0颗钻石。此时1只要分给3一颗钻石就可以轻易获取他的支持。 ＝＝> 所以有 97 , 0 , 1 , 0 , 2 或者 97 , 0 , 1 , 2 , 0 2、 4和5单独相遇的情况，是不可能的，因为1从一开始就会综合考虑所有人的想法。

作者: gm_jwl 时间: 18.3.2003 16:19
我不是说了吗,这是两种对"多拿钻石"的理解,我理解为,钻石必须拿得比别人多,而不仅仅是多拿一些.给一颗是不会获得支持的.至少二号必须得活着,要保一号的命,所以不需要给他钻石,一号只要买通3,4,5中一人就行了.

作者: cyan 时间: 18.3.2003 16:26
<table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (gm_jwl @ Mar 18 2003, 04:19 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'> 我不是说了吗,这是两种对"多拿钻石"的理解,我理解为,钻石必须拿得比别人多,而不仅仅是多拿一些.给一颗是不会获得支持的.至少二号必须得活着,要保一号的命,所以不需要给他钻石,一号只要买通3,4,5中一人就行了.  </td></tr></table>  如果要是这样，没有答案，比如1的方案可能是 33 0 33 33 1，或者其他任意两个人得到33，但是这样只能说他们拿到一样多，而不是“多拿”。也就是说即使这样，另外可能支持1的人也不会支持，因为他们得到的只是和1一样多，而不是更多。 ...... 也就是说无论怎么分，1 ，2 ，3 ，4的方案都不会通过，他们都会死，结果是5独得100颗！

S:这个题目一定是5设计的。 <!--emo&

--><img src='http://bbs.kaiyuan.info/html/emoticons/biggrin.gif' border='0' style='vertical-align:middle' alt='biggrin.gif'>

作者: gm_jwl 时间: 18.3.2003 16:31
一号不会这么分的,他还要活的嘛. 再看一道类似的题目:兄弟俩抢一个西瓜,父亲提出让一个儿子切西瓜,而另外一个儿子从他兄弟切的西瓜块中挑一块.请问切西瓜和挑西瓜块的策略. 大家再讨论一下吧.

作者: cyan 时间: 18.3.2003 16:35
<table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (gm_jwl @ Mar 18 2003, 04:31 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'> 一号不会这么分的,他还要活的嘛. 再看一道类似的题目:兄弟俩抢一个西瓜,父亲提出让一个儿子切西瓜,而另外一个儿子从他兄弟切的西瓜块中挑一块.请问切西瓜和挑西瓜块的策略. 大家再讨论一下吧.  </td></tr></table>  那你说个分发，让1号活下来，按照所有支持他的人都活得最多的钻石。 支持他的人都得有最多的钻石，而且得有2各人以上支持！但是最多只有一个！！所以永远不可能有多于一个人支持他！所以不可能。 <!--emo&

--><img src='http://bbs.kaiyuan.info/html/emoticons/biggrin.gif' border='0' style='vertical-align:middle' alt='biggrin.gif'> 所以题目的意思还是尽可能多的分得钻石。

作者: gm_jwl 时间: 18.3.2003 16:36
二号不用给钻石的呀.

作者: 匿名 时间: 18.3.2003 17:19
这5个海盗都足够聪明和理智,就是说明别人心理算计的什么互相都知道，所以第二种理解应该是对的，按第一种，前面四个都别活了。

作者: Guest 时间: 30.3.2003 12:05
这好像是一道微软的面试题 N年前的

作者: mmfxx 时间: 30.3.2003 12:13
<!--emo&

--><img src='http://bbs.kaiyuan.info/html/emoticons/laugh.gif' border='0' style='vertical-align:middle' alt='laugh.gif'> 这是典型的博弈题目，auch Spieltheorie，应该从后面倒推，找出每个层次的平衡点，呵呵！ <!--emo&

--><img src='http://bbs.kaiyuan.info/html/emoticons/laugh.gif' border='0' style='vertical-align:middle' alt='laugh.gif'>

作者: chinaKohL 时间: 31.3.2003 18:35
 逆推： A 假如只剩5号，没有疑问，独得。 B 剩4号和5号，5号独得，4号必死， C 剩3。4。5号，3号独得，4号必然同意，为避免出现B情况自己挂掉，而5号必然不同意，因为自己的好处从100变成了0。 D 剩2。3。4。5号，对于提出方案的2号，必须得到三个人的支持，他必须拉拢在C情况下毫无好处的4和5，于是：2 号98个，4号 1个，5号 1个，通过！3号什么也得不到！ E 大家都在，1号也必须拉拢二人，其中，只要给3号一点点好处就够，而对4号和5号，随便给其中一人2个即可， 最后方案： 1号97个，3号一个，4号(或5号)2个

作者: toothy 时间: 12.4.2003 05:00
2号哪儿去了？

作者: toothy 时间: 12.4.2003 05:35
推理好像挺正确的 不过 1=97 2=0 3=1 4=2 5=0 1号也太贼，你太小看其他人的智商了吧 如果 2345 不同意 2提出 2=93 3=2 > 1 4=3 > 2 5=1 > 0 呢？岂不是更好？

作者: 鸿客 时间: 12.4.2003 13:14
数学的逻辑有时会导致看来十分怪异的结论。一般的规则是，如果逻辑推理没有漏洞，那么结论就必定站得住脚，即使它与你的直觉矛盾。1998年9月，加利福尼亚州帕洛阿尔托的Stephen M. Omohundro寄给我一道难题，它恰好就属于这一类。这难题已经流传了至少十年，但是Omohundro对它作了改动，使它的逻辑问题变得分外复杂了。 先来看看此难题原先的形状。10名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50％或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下提名最厉害的海盗又重复上述过程。 所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。 最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？ 为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。 分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，如此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”因此在你以下海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。 记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗——即1号和2号——的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50％，因此方案获得通过。 现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而1号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案：3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。 4号海盗的策略也差不多。他需要有50％的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得1块金子，1号也是一块也得不到。 5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，1块金子给1号。 这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。 Omohundro的贡献是他把这一问题扩大到有500名海盗的情形，即500名海盗瓜分100块金子。显然，类似的规律依然成立——至少是在一定范围内成立。事实上，前面所述的规律直到第200号海盗都成立。 200号海盗的方案将是：从1到199号的所有奇数号的海盗都将一无所获，而从2到198号的所有偶数号海盗将各得1块金子，剩下的1块金子归200号海盗自己所有。 乍看起来，这一论证方法到200号之后将不再适用了，因为201号拿不出更多的金子来收买其他海盗。但是即使分不到金子，201号至少还希望自己不会被扔进海里，因此他可以这样分配：给1到199号的所有奇数号海盗每人1块金子，自己一块也不要。 202号海盗同样别无选择，只能一块金子都不要了——他必须把这100块金子全部用来收买100名海盗，而且这100名海盗还必须是那些按照201号方案将一无所获的人。由于这样的海盗有101名，因此202号的方案将不再是唯一的——贿赂方案有101种。 203号海盗必须获得102张赞成票，但他显然没有足够的金子去收买101名同伙。因此，无论提出什么样的分配方案，他都注定会被扔到海里去喂鱼。不过，尽管203号命中注定死路一条，但并不是说他在游戏进程中不起任何作用。相反，204号现在知道，203号为了能保住性命，就必须避免由他自己来提出分配方案这么一种局面，所以无论204号海盗提出什么样的方案，203号都一定会投赞成票。这样204号海盗总算侥幸拣到一条命：他可以得到他自己的1票、203号的1票、以及另外100名收买的海盗的赞成票，刚好达到保命所需的50％。获得金子的海盗，必属于根据202号方案肯定将一无所获的那101名海盗之列。 205号海盗的命运又如何呢？他可没有这样走运了。他不能指望203号和204号支持他的方案，因为如果他们投票反对205号方案，就可以幸灾乐祸地看到205号被扔到海里去喂鱼，而他们自己的性命却仍然能够保全。这样，无论205号海盗提出什么方案都必死无疑。206号海盗也是如此——他肯定可以得到205号的支持，但这不足以救他一命。类似地，207号海盗需要104张赞成票——除了他收买的100张赞成票以及他自己的1张赞成票之外，他还需3张赞成票才能免于一死。他可以获得205号和206号的支持，但还差一张票却是无论如何也弄不到了，因此207号海盗的命运也是下海喂鱼。 208号又时来运转了。他需要104张赞成票，而205、206、207号都会支持他，加上他自己一票及收买的100票，他得以过关保命。获得他贿赂的必属于那些根据204号方案肯定将一无所获的人（候选人包括2到200号中所有偶数号的海盗、以及201、203、204号）。 现在可以看出一条新的、此后将一直有效的规律：那些方案能过关的海盗（他们的分配方案全都是把金子用来收买100名同伙而自己一点都得不到）相隔的距离越来越远，而在他们之间的海盗则无论提什么样的方案都会被扔进海里——因此为了保命，他们必会投票支持比他们厉害的海盗提出的任何分配方案。得以避免葬身鱼腹的海盗包括201、202、204、208、216、232、264、328、456号，即其号码等于200加2的某一方幂的海盗。 现在我们来看看哪些海盗是获得贿赂的幸运儿。分配贿赂的方法是不唯一的，其中一种方法是让201号海盗把贿赂分给1到199号的所有奇数编号的海盗，让202号分给2到200号的所有偶数编号的海盗，然后是让204号贿赂奇数编号的海盗，208号贿赂偶数编号的海盗，如此类推，也就是轮流贿赂奇数编号和偶数编号的海盗。 结论是：当500名海盗运用最优策略来瓜分金子时，头44名海盗必死无疑，而456号海盗则给从1到199号中所有奇数编号的海盗每人分1块金子，问题就解决了。由于这些海盗所实行的那种民主制度，他们的事情就搞成了最厉害的一批海盗多半都是下海喂鱼，不过有时他们也会觉得自己很幸运——虽然分不到抢来的金子，但总可以免于一死。只有最怯懦的200名海盗有可能分得一份脏物，而他们之中又只有一半的人能真正得到一块金子，的确是怯懦者继承财富。

作者: cyan 时间: 12.4.2003 13:59
楼上的题目和我们上面的讨论思路是一样的！！ 不同的是，我们上面讨论的题目是必须有超过，注意是必须超过50%的人投赞成票，所以答案也有所不同！

作者: Guest 时间: 8.7.2003 14:02
98,0,1,0,1

作者: 天一 时间: 9.7.2003 00:23
<img src='http://www.kaiyuan.org/modules/ipboard/html/emoticons/rolleyes.gif' border='0' style='vertical-align:middle' alt='rolleyes.gif'> 这是搏弈论的题目, 德语里叫 dynamische Spiele mit vollstaendiger Information. 用逆推 (Rueckwaertsinduktion) 求出 TeilspielperfectGleichgewicht (TPGG).

作者: 青衫磊落 时间: 9.7.2003 06:14
总之，精彩 不知还有啥别的例题

作者: 天道酬勤,人道酬 时间: 23.7.2003 11:23
100,0,0,0,0 --> save the life --> get the pearls as many as possible --> kill others

作者: 匿名 时间: 11.9.2003 13:01
 我觉得如果分配方案是100(1)，0(2)，0(3)，0(4)，0(5)也可以，因为 5号会一直反对(虽然只有4和5的情况是很渺茫的)， 4号会一直同意(只有在剩三个人的情况下他可以在1颗和死亡之间选，为了保命他会同意任何条件，也就是说不给他钻石他也会同意，其它情况都没有获得的希望)， 2号会一直同意因为1号死后他肯定也会死(只有4个人时3和5定会反对，3号为了独吞100个，而5号明知只剩4和5的情况是不可能发生的，但也会反对去减少一个人。)。 3号会一直反对，因为他希望除去1号，那么他就可以独吞100个钻石了。 --------------------------------------------------------------------- 为了保险起见我还有一个想法 分配方案也可以99(1)，0(2)，0(3)，0(4)，1(5) 这样没有希望获得钻石的5号得到了1个钻石一定会满足的。 以上是我的想法，希望和大家交流交流。

作者: 无双 时间: 20.9.2003 21:14
3号为了独吞100个 这不太可能吧 另外每个人的同意与反对在不同条件下都有不同后果 要是能先把结果写出来更好 这其中原则就是在分的过程中不可以有讨论也就是不能几个人先订协商不然结果就料不到 当只有3 4 5 时4必须同意 3的意见所以此时他的最小利益是0 5这时必然会死这时他的最小利益是死 当2 3 4 5时 2必须收买其中两个人如果4同意那么2为了收买4他会得到一定的利益如果5同意那么他可以逃离死亡 2对3的收买作用不大没有2时3就是拿到全部利益所以3是不会同意的所以2也不会收买3 这时2得到的利益最大 当1 2 3 4 5时如果没有1那么2会得到大部分利益 3对1的分配更有兴趣所以可以给3多一点 4和5 4在2时还可以得到利益 5在2时没有利益所以5也可以收买 分析就是这样 1 时 3 5 要收买 3是可选择的 2是不给的 2 时 4必须收买 5是可选择的 3是不给的 3时4是可选择的 5是不给的 要给多少看自己的气度看吧 如果小气的话给1块也行 如果大方的话多给点也行

作者: John 时间: 7.12.2003 02:28
</div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (Guest @ Jul 8 2003, 02:02 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'>98,0,1,0,1</td></tr></table><div class='postcolor'> Dieser Guest ist vielleicht ein Nachkomme John von Neumanns. Wenn Du wircklich die Aufgabe selber gelöst hast, bist Du echt ein GaoRen. Ich verstehe schon was Du meinst, Aber solltest Du auch für die Anderen erklären, warum die Aufteilung 98,0,1,0,1 ist. Sonst muss ich es erklären...

作者: Guest 时间: 7.12.2003 15:59
</div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (toothy @ Apr 12 2003, 05:35 AM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'>推理好像挺正确的 不过 1=97 2=0 3=1 4=2 5=0 1号也太贼，你太小看其他人的智商了吧 如果 2345 不同意 2提出 2=93 3=2 > 1 4=3 > 2 5=1 > 0 呢？岂不是更好？</td></tr></table><div class='postcolor'> 海盗会出尔反尔的 <!--emo&

--><img src='http://www.kaiyuan.org/modules/ipboard/html/emoticons/smile.gif' border='0' style='vertical-align:middle' alt='smile.gif' />

作者: John 时间: 9.12.2003 16:59
</div><table border='0' align='center' width='95%' cellpadding='3' cellspacing='1'><tr><td>QUOTE (chinaKohL @ Mar 31 2003, 06:35 PM)</td></tr><tr><td id='QUOTE'>逆推： A    假如只剩5号，没有疑问，独得。 B  剩4号和5号，5号独得，4号必死， C    剩3。4。5号，3号独得，4号必然同意，为避免出现B情况自己挂掉，而5号必然不同意，因为自己的好处从100变成了0。 D    剩2。3。4。5号，对于提出方案的2号，必须得到三个人的支持，他必须拉拢在C情况下毫无好处的4和5，于是：2 号98个，4号 1个，5号 1个，通过！3号什么也得不到！ E      大家都在，1号也必须拉拢二人，其中，只要给3号一点点好处就够，而对4号和5号，随便给其中一人2个即可， 最后方案： 1号97个，3号一个，4号(或5号)2个</td></tr></table><div class='postcolor'> 97,0,1,0,2 97,0,1,2,0 还是这样保险！不会被扔下海喂鲨鱼。还是chinaKohL聪明，赶上John F. Nash, Jr.了！ 如果把题目进一步延伸： 序号1,2,3,4,5并不在第一次确定后不变，而是每次要随机确定。换句话说，1号喂鲨鱼后，序号1,2,3,4重新随机确定，如果1号不小心又被喂鲨鱼了，序号1,2,3又重新随机确定，以此类推。问最初1号如何分赃才免喂鲨鱼？据说有解！

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