德国开元华人社区 开元周游
标题:
求助，数学高手帮忙解道题
[打印本页]
作者:
lukashuang
时间:
27.11.2012 14:33
标题:
求助，数学高手帮忙解道题
0<a<b,k∈N,k>1 证明： 0<b^(1/k)-a^(1/k)<(b-a)^(1/k)
8 Z6 X% s- l5 q: X! f/ @% T( \( ]2 }
) k2 S% R* d+ p
谢谢
作者:
弗赖堡路人
时间:
27.11.2012 16:16
这道题是数学分析经典习题啦。
( v* I8 L+ q! w# I
上自然归纳法。
; e8 U" V+ C& i- }6 a: |& n
中间用点替换小技巧。
" B P3 _% B, F
数学系千年不变的习题，网上应该有答案。
作者:
lukashuang
时间:
27.11.2012 16:54
就是中间那个替换的小技巧不会呀。能否讲的详细点。谢谢
作者:
lukashuang
时间:
27.11.2012 18:05
作者:
xchern
时间:
27.11.2012 19:35
其实要证的是 （1－a/b）^(1/k) +( a/b）^(1/k) >1
8 w0 h/ d+ `% Z5 R/ v+ l
显然有 （1－a/b）^(1/k) > （1－a/b）
. w& W) |* S1 i; M
( a/b）^(1/k) > a/b
, Y% M7 h/ \9 x' `
加起来就是
! L8 _7 v2 M& [2 M! p- R$ E5 N r
（1－a/b）^(1/k) +( a/b）^(1/k) >1
作者:
lukashuang
时间:
28.11.2012 09:37
非常
作者:
lukashuang
时间:
28.11.2012 09:38
感谢
欢迎光临 德国开元华人社区 开元周游 (https://bbs.kaiyuan.cn/)
Powered by Discuz! X3.2
