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标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？ [打印本页]
作者: 短毛    时间: 29.12.2009 11:28
标题: 如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是多少？ 20% 50% 70%？
本帖最后由 短毛 于 29.12.2009 13:43 编辑
& f4 y+ t; f3 L2 ~
: d) n  T- S7 _  C7 E; X每个人都有生日，偶尔会遇到与自己同一天过生日的人，但在生活中，这种缘分似乎并不常有。我们猜猜看，在50个人当中，出现这种缘分的概率有多大，是10%，20%，还是50%？有人告诉我，在文章开头插入公式十分倒胃，所以我就不写计算过程，直接给出结果（除了传统的排列组合方法外，Paul Halmos[1]还给出了一个巧妙的解法）。在50个人中有相同生日的概率，高达97%，这个数字，恐怕高出了绝大多数人的意料。
- m. Y/ m1 I1 J; G3 x. h, k: |; e- K5 a% u5 G' I9 B7 T
原文link:
+ ?( |( g8 k7 F1 K* i7 whttp://songshuhui.net/archives/23737.html
作者: ilydy5800    时间: 4.1.2010 12:52
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作者: 短毛    时间: 4.1.2010 16:03
不是很严格的说： 按照我们团里面实际情况 凑成一对儿的几率是100%
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 00:03
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作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:14
就目前的真实情况来说，如果合唱团有50个人，有相同生日的概率是50分之2。
作者: linnie    时间: 5.1.2010 05:27
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
6 G* E' a, I  n" e目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。
" t3 @9 E8 f( r3 b' |人这辈子碰到相同生日的人的机率是多少呢？
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 11:57
回复 4# ilydy5800 : N5 c* v% b" {% N6 E1 J1 W# P3 V) U
不是Konnte
% v8 e: F& B; v4 p0 H5 e就象我扔硬币， 落地之后，我用手盖上。 你问我正面的可能性是多少；这个时候我会说50%。
5 W! ^# t/ ?& W$ B# t/ r不过我悄悄的看了一眼手下的硬币，结果是正面。 我可以告诉你， 这次100%是正面。
# o# Q4 f) h3 C7 S- K
. z# B  @! |+ c; y) r6 f其实，这个不严格了， 要真的算凑成一对儿的概率，也是可以计算的。
作者: ilydy5800    时间: 5.1.2010 12:22
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作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:06
咱合唱团已经有凑成一对儿的了。 就象我已经偷偷看了抛硬币的结果一样。
$ o/ j5 V, c% m2 K所以就可以肯定的说出结果了。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:11
和生日相同一样。
% L# t: L' F+ g2 ?7 N/ H- m- A: z/ F合唱团里面出现和自己生日相同的几率， 与合唱团里面有生日相同的两个人的几率 很不一样8 @3 l( z* \1 T# J9 y- E+ K9 u

* m) h; e3 h% }' \凑成一对儿也一样：
9 a7 |7 \% L" A出现凑成一对的几率， 与自己与别人凑成一对儿的几率会差好多。
作者: 短毛    时间: 5.1.2010 13:35
本帖最后由 短毛 于 5.1.2010 13:50 编辑 1 A4 U3 Z9 T' q1 P$ K, s8 @( }- B
看完文章后，明白是怎样定义的啦！
' `) Z/ F6 V- `( ]" ^8 J1 y目前合唱团出现相同生日的情况概率是100%. 已经出现啦。+ \$ I- q( J" x2 Z$ ]7 N
人这辈子碰到相 ...& e5 l5 C1 x% \6 I( u. t
linnie 发表于 5.1.2010 05:27

; T4 d1 K8 i7 n. q8 L9 G% V" P; O: `/ l" y* Q3 r
那个凑成一对的比较难算，要考虑的因素太多。 计算这个人一辈子里面碰到生日相同的概率还是比较容易算的。
/ @* X+ c* A' {2 ~先假设这人一辈子碰到了k 个人。1 j5 k2 e4 P: b- Y1 K

' h6 S1 [2 K  J) K6 Q3 E那这k个人有可能的生日所有的组合是 H（365，k）不知道怎么打数学公式，就是H右边上边是365，下边是k的那个运算；这个H(365,k)= (364+k)!/(k!*364!) = C_all' n5 d+ S1 O! w" G, O- j0 g
在这个空间里面包含着某一天的组合是  对H(k-i,i)求和 (i=1到k-1)再+1; 这个值为C_sp., ]+ J. n2 t0 M0 m

6 a2 g. e0 f% a* N# P# s那最后的结果就是 C_sp/C_all* q9 ^$ a- d3 |7 ?
------------------4 y( y/ j$ ~2 S7 s+ f8 U
好像不是很直接: 换成一个比较容易接受的例子是:! u; O( Z6 j* z) g$ j
如果我们一辈子一共碰到了500个人. - H: f' t9 e9 w' z( G: s! }$ o  t
就如何一个袋子里面有500个小球, 这500个小球每个上边随机写着1~365其中之一的数字.* \0 l8 O" b/ D( Z
我们的目的是求出,这袋子小球里面会包含特定数字1（如果你生日是1月1号）的概率。 8 `# {) f) \+ r* O1 u/ x

  d. ~0 [, ~/ _) J  Z9 [6 n我觉得我算的是对的， 哪位有时间帮忙验算一下吗
作者: linnie    时间: 6.1.2010 04:43
嗯，小球那个看懂了，理论上是对的。
& t2 E3 Q) U; K9 `! d- D但是不知道如何计算我们这一辈子究竟能碰到多少人。其中你又知道多少人的生日呢？
作者: 短毛    时间: 7.1.2010 15:35
回复 12# linnie
9 w1 ~; X6 s; E0 \6 z" _' U9 B% Q6 q7 C, Q
Rrrrr.. 这个好像比较难。
6 c; D* N5 z% z# b# P% O* @, p9 }简单的概率计算估计很难达到；8 i0 Y2 v9 @& B" L" Z$ f/ \5 i
应该应用统计学里面的内容吧。 这方面不是很了解。 不会了。
作者: Akemi    时间: 10.2.2010 17:42
科学松鼠会啊~~~宗旨很好，不过有些文章写得。。。有待商榷。6 z) P7 R3 Q1 ?7 g8 V% e+ x
嗯，不过这个挺好玩的：丑男何处来？
& r6 O# G+ ^3 Q. y3 \% Hhttp://songshuhui.net/archives/23538.html
作者: 之冰    时间: 27.5.2012 20:44
好东东，谢谢楼主
& u* B- B( z! I" A( D3 k
5 z8 J3 G8 G# }. \  F; F+ x& U9 c) l: Q6 T* Y$ o

4 T) j9 A! u  ?+ ~! i; G$ z/ a2 H' V( K( w/ v$ @- m

: R" d! ~9 e8 t8 Q; f* L; \+ w( J1 ?

8 ^4 p# d1 |7 c) B) X( t2 b0 f: h7 A2 J1 l, X, N% x

" Y* ]6 V0 _8 A% {) i( P: r5 V3 N8 n6 S  I

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